פורום זכויות עובדים ודיני עבודה

שלום רב,
אשמח לדעת מהו החוק בנוגע להארכת חוזה העסקה זמני .
יש לי עובדת שהוחתמה על חוזה העסקה של חודשיים מתאריך 31.7.17 עד לתאריך 22.10.17 .
כרגע ישנו צורך להמשיך את העסקתה עד לתאריך 31/10/17.
האם עלי להחתים אותה על חוזה העסקה נוסף או שמספיק שאדפיס לה מכתב שמציין את הפרטים הבאים:

פירוט השינוי: הארכת חוזה העסקה

בהמשך לחוזה העסקה זמני שנחתם עימך,סוכם כי עבודתך כ.. תהיה בין התאריכים 31/7/17-22/10/17.
בהתאם לצרכי המחלקה הוחלט להאריך את העסקתך בארגון עד לתאריך 31/10/2017.
לפיכך, יחסי עובד מעביד יבואו לידי לסיום בתאריך 31/10/2017 גמר חשבון יערך בהתאם.
האם זה בסדר ע"פ חוק לציין את הנתונים הללו ?

אודה לתשובתכם המקצועית
תודה רבה :)