לפי הנסיבות שתיארת בשאלתך העובד יהיה זכאי לחתום אבטלה רק לאחר תקופת המתנה לפי החוק של 90 ימים. במידה והעובד היה פונה אל שירות התעסוקה מיד לאחר הפיטורים הראשונים הוא היה יכול להמשיך ולחתום גם לאחר שעזב את מקום העבודה השני אך מאחר וזה לא המצב, אין משמעות למכתב ממקום העבודה.