פורום זכויות עובדים ודיני עבודה

שלום רב, בשנת 2018 עבדתי בחברת הייטק, בה הוצבתי בחברה אחרת ונתתי להם שירות.
בחברה ה״אחרת״ היה ראש צוות אשר החליט להעביר אותי מבחן הסמכה שלא היה רשום בחוזה העבודה בחברה בה עבדתי. נאמר לי בעל פה שעברתי את מבחן ההסכמה.
חודש לאחר מכן שמתי לב כי המנהל בחברה ה״אחרת״ הפסיק לשבץ אותי בעבודה (הנני עובד משמרות), ושפניתי אליו לתשובה הוא לא ענה מדוע. פניתי לחברה בה הועסקתי, ונאמר לי כי לא עברתי את מבחן ההסמכה ולכן אני לא משובץ. מאוחר יותר נאמר לי על שימוע בו הוצע לי לעבור לעבוד בעיר אחרת (לאחר ראיון נוסף אותו אצטרך לעבור) או להיות מפוטר.
האם ניתן לתבוע על מקרה כזה? בו התבקשתי לעבור מבחן הסמכה ללא שכתוב בחוזה על כך ? ועל העובדה שעברתי את המבחן פעם ראשונה (יש עובד אחד שהיה איתי באותה משמרת ואמר שהוא זוכר בוודאות שעברתי) .
אשמח לתגובות .